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OPENCV用户手册之图像处理部分(之一):梯度、边缘与角点(中文翻译)

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下面是OPENCV用户手册之图像处理部分:梯度、边缘与角点(中文翻译),有错误欢迎指正,原文在:

http://www.assuredigit.com/incoming/sourcecode/opencv/chinese_docs/ref/opencvref_cv.htm

注意:
本章描述图像处理和分析的一些函数。大多数函数是针对二维数组的。所以我们用数组来描述“图像”,而图像不必是 IplImage,还可以是 CvMat's 或 CvMatND。


梯度、边缘和角点

翻译:HUNNISH, 阿须数码


Sobel

使用扩展 Sobel 算子计算一阶、二阶、三阶或混合图像差分

void cvSobel( const CvArr* src, CvArr* dst, int xorder, int yorder, int aperture_size=3 );

src
输入图像.
dst
输出图像.
xorder
x? 方向上的差分阶数
yorder
y? 方向上的差分阶数
aperture_size
扩展 Sobel 核的大小,必须是 1, 3, 5 或 7。 除了尺寸为 1, 其它情况下, aperture_size ×aperture_size 可分离内核将用来计算差分。对 aperture_size=1的情况, 使用 3x1 或 1x3 内核 (不进行高斯平滑操作)。有一个特殊变量? CV_SCHARR (=-1),对应 3x3 Scharr 滤波器,可以给出比 3x3 Sobel 滤波更精确的结果。Scharr 滤波器系数是:
| -3 0  3|
|-10 0 10|
| -3 0  3|
x-方向 以及转置矩阵对 y-方向。

函数 cvSobel 通过对图像用相应的内核进行卷积操作来计算图像差分:

dst(x,y) = dxorder+yodersrc/dxxorder•dyyorder |(x,y)

Sobel 算子结合 Gaussian 平滑和微分,以提高计算结果对噪声的抵抗能力。通常情况,函数调用采用如下参数 (xorder=1, yorder=0, aperture_size=3) 或 (xorder=0, yorder=1, aperture_size=3) 来计算一阶 x- 或 y- 方向的图像差分。第一种情况对应:

  |-1  0  1|
  |-2  0  2|
  |-1  0  1|

核。第二种对应

  |-1 -2 -1|
  | 0  0  0|
  | 1  2  1|
or
  | 1  2  1|
  | 0  0  0|
  |-1 -2 -1|

核,它依赖于图像原点的定义 (origin 来自 IplImage 结构的定义)。不进行图像尺度变换。所以输出图像通常比输入图像大。为防止溢出,当输入图像是 8 位的,要求输出图像是 16 位的。产生的图像可以用函数 cvConvertScalecvConvertScaleAbs 转换为 8 位的。除了 8-比特 图像,函数也接受 32-位 浮点数图像。所有输入和输出图像都必须是单通道,且图像大小或ROI尺寸一致。


Laplace

计算图像的 Laplacian?

void cvLaplace( const CvArr* src, CvArr* dst, int aperture_size=3 );

src
输入图像.
dst
输出图像.
aperture_size
核大小 (与 cvSobel 中定义一样).

函数 cvLaplace 计算输入图像的 Laplacian,方法是对用 sobel 算子计算的二阶 x- 和 y- 差分求和:

dst(x,y) = d2src/dx2 + d2src/dy2

aperture_size=1 则给出最快计算结果,相当于对图像采用如下内核做卷积:

|0  1  0|
|1 -4  1|
|0  1  0|

类似于 cvSobel 函数,也不作图像的尺度变换,而且支持输入、输出图像类型一致。


Canny

采用 Canny 算法做边缘检测

void cvCanny( const CvArr* image, CvArr* edges, double threshold1,
              double threshold2, int aperture_size=3 );

image
输入图像.
edges
输出的边缘图像
threshold1
第一个阈值
threshold2
第二个阈值
aperture_size
Sobel 算子内核大小 (见 cvSobel).

函数 cvCanny 采用 CANNY 算法发现输入图像的边缘而且在输出图像中标识这些边缘。小的阈值 threshold1 用来控制边缘连接,大的阈值用来控制强边缘的初始分割。


PreCornerDetect

计算特征图,用于角点检测

void cvPreCornerDetect( const CvArr* image, CvArr* corners, int aperture_size=3 );

image
输入图像.
corners
保存角点坐标的数组
aperture_size
Sobel 算子的核大小(见cvSobel).

函数 cvPreCornerDetect 计算函数 Dx2Dyy+Dy2Dxx - 2DxDyDxy 其中 D? 表示一阶图像差分,D?? 表示二阶图像差分。 角点被认为是函数的局部最大值:

// assuming that the image is 浮点数
IplImage* corners = cvCloneImage(image);
IplImage* dilated_corners = cvCloneImage(image);
IplImage* corner_mask = cvCreateImage( cvGetSize(image), 8, 1 );
cvPreCornerDetect( image, corners, 3 );
cvDilate( corners, dilated_corners, 0, 1 );
cvSubS( corners, dilated_corners, corners );
cvCmpS( corners, 0, corner_mask, CV_CMP_GE );
cvReleaseImage( &corners );
cvReleaseImage( &dilated_corners );

CornerEigenValsAndVecs

计算图像块的特征值和特征向量,用于角点检测

void cvCornerEigenValsAndVecs( const CvArr* image, CvArr* eigenvv,
                               int block_size, int aperture_size=3 );

image
输入图像.
eigenvv
保存结果的数组。必须比输入图像宽 6 倍。
block_size
邻域大小 (见讨论).
aperture_size
Sobel 算子的核尺寸(见 cvSobel).

对每个象素,函数 cvCornerEigenValsAndVecs 考虑 block_size × block_size 大小的邻域 S(p),然后在邻域上计算差分的相关矩阵:

    | sumS(p)(dI/dx)2   sumS(p)(dI/dx•dI/dy)|
M = |                                 |
    | sumS(p)(dI/dx•dI/dy)  sumS(p)(dI/dy)2 |

然后它计算矩阵的特征值和特征向量,并且按如下方式1, λ2, x1, y1, x2, y2)存储这些值到输出图像中,其中

λ1, λ2 - M 的特征值,没有排序
(x1, y1) - 特征向量,对 λ1
(x2, y2) - 特征向量,对 λ2


CornerMinEigenVal

计算梯度矩阵的最小特征值,用于角点检测

void cvCornerMinEigenVal( const CvArr* image, CvArr* eigenval, int block_size, int aperture_size=3 );

image
输入图像.
eigenval
保存最小特征值的图像. 与输入图像大小一致
block_size
邻域大小 (见讨论 cvCornerEigenValsAndVecs).
aperture_size
Sobel 算子的核尺寸(见 cvSobel). 当输入图像是浮点数格式时,该参数表示用来计算差分的浮点滤波器的个数.

函数 cvCornerMinEigenValcvCornerEigenValsAndVecs 类似,但是它仅仅计算和存储每个象素点差分相关矩阵的最小特征值,即前一个函数的 min(λ1, λ2)


FindCornerSubPix

精确角点位置

void cvFindCornerSubPix( const CvArr* image, CvPoint2D32f* corners,
                         int count, CvSize win, CvSize zero_zone,
                         CvTermCriteria criteria );

image
输入图像.
corners
输入角点的初始坐标,也存储精确的输出坐标
count
角点数目
win
搜索窗口的一半尺寸。如果 win=(5,5) 那么使用 5*2+1 × 5*2+1 = 11 × 11 大小的搜索窗口
zero_zone
死区的一半尺寸,死区为不对搜索区的中央位置做求和运算的区域。它是用来避免自相关矩阵出现的某些可能的奇异性。当值为 (-1,-1) 表示没有死区。
criteria
求角点的迭代过程的终止条件。即角点位置的确定,要么迭代数大于某个设定值,或者是精确度达到某个设定值。 criteria 可以是最大迭代数目,也可以是精确度

函数 cvFindCornerSubPix 通过迭代来发现具有子象素精度的角点位置,或如图所示的放射鞍点(radial saddle points)。

Sub-pixel accurate corner locator is based on the observation that every vector from the center q to a point p located within a neighborhood of q is orthogonal to the image gradient at p subject to image and measurement noise. Consider the expression:

εi=DIpiT•(q-pi)

where DIpi is the image gradient at the one of the points pi in a neighborhood of q. The value of q is to be found such that εi is minimized. A system of equations may be set up with εi' set to zero:

sumi(DIpi•DIpiT)•q - sumi(DIpi•DIpiT•pi) = 0

where the gradients are summed within a neighborhood ("search window") of q. Calling the first gradient term G and the second gradient term b gives:

q=G-1•b

The algorithm sets the center of the neighborhood window at this new center q and then iterates until the center keeps within a set threshold.


GoodFeaturesToTrack

确定图像的强角点

void cvGoodFeaturesToTrack( const CvArr* image, CvArr* eig_image, CvArr* temp_image,
                            CvPoint2D32f* corners, int* corner_count,
                            double quality_level, double min_distance,
                            const CvArr* mask=NULL );

image
输入图像,8-位或浮点32-比特,单通道
eig_image
临时浮点32-位图像,大小与输入图像一致
temp_image
另外一个临时图像,格式与尺寸与 eig_image 一致
corners
输出参数,检测到的角点
corner_count
输出参数,检测到的角点数目
quality_level
最大最小特征值的乘法因子。定义可接受图像角点的最小质量因子。
min_distance
限制因子。得到的角点的最小距离。使用 Euclidian 距离
mask
ROI:感兴趣区域。函数在ROI中计算角点,如果 mask 为 NULL,则选择整个图像。

函数 cvGoodFeaturesToTrack 在图像中寻找具有大特征值的角点。该函数,首先用cvCornerMinEigenVal 计算输入图像的每一个象素点的最小特征值,并将结果存储到变量 eig_image 中。然后进行非最大值压缩(仅保留3x3邻域中的局部最大值)。下一步将最小特征值小于 quality_level•max(eig_image(x,y)) 排除掉。最后,函数确保所有发现的角点之间具有足够的距离,(最强的角点第一个保留,然后检查新的角点与已有角点之间的距离大于 min_distance )。

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